Случайность: Опасная vs Безопасная

Демонстрация того, почему LCG небезопасны для криптографии по сравнению с CSPRNG.

LCG

Линейный конгруэнтный метод

Insecure

Generate to start

Криптографически стойкий PRNG

Secure

Generate for secure random

Сгенерировано с использованием энтропии ОС (шум). Простая математическая формула не связывает это число с предыдущими.

Вывод LCG строго детерминирован: $X_{n+1} = (a \cdot X_n + c) \pmod m$. Здесь нет энтропии или реальной случайности.

Наблюдение всего нескольких значений позволяет злоумышленнику математически вычислить множитель $a$, приращение $c$ и модуль $m$.

CSPRNG инициализируются непредсказуемыми физическими данными (движения мыши, тепловой шум, тайминги прерываний), собранными ядром ОС.

Вывод пропускается через криптографические функции (например, AES или ChaCha20), которые невозможно обратить для получения внутреннего состояния.